MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 3 omhandler generel abstrakt topologi, herunder metriske rum, kompakthed og fuldstændighed, kontinuitet og differentialregning for funktioner af flere reelle variable, homogene og homotetiske funktioner, konveks analyse, lidt om Hilberts følgerum, Riemannintegralet for funktioner af to variable samt kontinuerte sandsynlighedsfelter med særlig vægt på normalfordelingerne.

Den er beregnet til videregående undervisning i topologi og klassisk matematisk analyse på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab. Der lægges i teksten stor vægt på, at matematik er en abstrakt videnskab, et kulturelt fag og et dannelsesfag. Desuden fremhæves det, at matematik har afgørende betydning for samfundsudviklingen og for andre vigtige fag som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik.

For at tydeliggøre disse aspekter er der indføjet en lang række historiske og filosofiske oplysninger samt historiske originaltekster, der viser, hvordan matematikken har udviklet sig både som selvstændig videnskab og som redskabsfag til modeldannelse inden for empiriske fagområder.  

Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner moderne matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.