Linjär algebra har tillämpningar inom i stort sett alla vetenskapliga områden som använder matematik. Datorer är centrala för effektiv tillämpning av linjär algebra och omvänt har linjär algebra många användningsområden inom datalogi såsom t.ex. datorgrafik. Boken har som utgångspunkt vektoralgebra i planet och rummet. Därifrån går man vidare till matriser och linjära avbildningar i två och tre dimensioner med fortsatt mål att förankra den linjära algebran i geometrin. Därefter generaliseras allt till godtyckligt antal dimensioner. Grunderna för lösning av linjära ekvationssystem gås igenom liksom begreppet determinant. Allmänna baser samt egenvärden och egenvektorer behandlas grundligt. Boken avslutas med en överblick av den linjära algebrans användbarhet i samband med grafer. Till boken finns en webbplats som innehåller ett växande kompletterande material i form av bl.a. lösningar till många av uppgifterna i boken, interaktivt index och instuderingshjälp.

Syftet med boken är att ge en komplett och tydlig framställning av den grundläggande teorin för linjär algebra. I princip alla resultat i boken presenteras med fullständiga bevis, men fokus ligger ändå mer på användning av linjär algebra som ett verktyg än på den mer abstrakta teorin. Boken vänder sig i första hand till studenter på ingenjörs- och naturvetarprogram på universitet och högskolor. Tillsammans med webbplatsen fungerar den också väl för självstudier för den som vill lära sig grunderna inom linjär algebra.